Vypocet drahy strely

Fórum o zbraních a střelivu

Moderátoři: Moderátoři, GunShop.cz

karols

Příspěvek od karols » 19 kvě 2006 16:47

wqcr píše:Stejně bych ale rád věděl, kde Kubajzz vzal těch 180
Matiku som nikdy moc nemusel, ale predpokladám, že je to počet stupňov polkruhu, z ktorého sa potom podľa rýchlosti projektilu a vzdialenosti ku cielu môže vypočítať námerný uhol zbrane. Ale treba brať do úvahy aj fakt, že projektil sa sám o sebe ešte po výstrele vychyľuje z osi smerom nahor a neskôr klesá a potom na dráhu vplýva asi aj tvar projektilu, váha, klimatické podmienky, hustota vzduchu a čojaviemčovšetko. Ten vzorec by som rád videl.


sasmio

Příspěvek od sasmio » 19 kvě 2006 19:00

Aj kebi si to trafil tak bi to bol len taky tichi tuk, ktory bi si nemohol pocut na taku vzdialenost leda ak bi si mal Uskohlad
KING
Příspěvky: 113
Registrován: 19 kvě 2006 22:37
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od KING » 19 kvě 2006 23:47

No je to můj první příspěvek, snad se to povedlo.

Na výpočet balistické křivky žádný vzoreček není. Ve vakuu je to jednoduché, máme soustavu 2 diferenciálních rovnic d2x/dt2=0 a d2y/dt2=-g. Integrací získáme rychlost v závislosti na čase a další integrací dráhu, tedy to co se bere na střední škole jako šikmý vrh.
Ve vzduchu je ale problém. Odpor vzduchu závisí nejen na rychlosti (klasický Newtonův vztah, odpor závisí na v2), jeho hustotě a příčném průřezu střely, ale i na koeficientu čelního odporu střely, který ale zpětně závisí zase na rychlosti (a to podstatně). Zvláště kolem rychlosti zvuku je velký skok v hodnotě čelního odporu.
Diferenciální rovnice pak již nejdou vyřešit analyticky (tj. nedostaneme vzoreček, do něhož dosadíme a vypadne např. dostřel), ale numericky (bohatě stačí klasický Runge-Kutt s pevným krokem). Ručně neřešitelné, člověk by to spočítal třeba za rok, počítač to zvládne třeba za sekundu.
Jedno zjednodušení zde je, a to teorie plochých drah, kde jakýsi více méně jednoduchý vzoreček existuje, ale funguje to do úhlu náměru cca 6 stupňů (odhad), tj. třeba maximální dostřel takto nespočítáme. I když by si člověk řekl že v dnešní době je tento postup zastaralý (počítač snad máme každý), přece existuje na našem trhu program, který pracuje s touto aproximací, stojí dost peněz a je napsán v Excelu (!!!!!). Taky funguje jen do 1000m ......

No zpět k přesnému řešení. Na závislost koeficientu čelního odporu vzduchu na rychlosti existuje tabulka (tzv. zákon o odporu vzduchu z roku 1943) a stačí pak jen znát koeficient tvaru střely, který se pohybuje obvykle řekněme od 1 do 2 (větší = horší tvar). No a můžeme počítat, koeficient tvaru získáme snadno známe-li třeba úbytek rychlosti střely na 100 a to je vše, zbytek dopočteme. Např jsem si takto přepočet balistické tabulky SB a vyjde to přesně (tj. taky jsou jen výpočet). No a naše vzduchovka: zvolil jsem koeficient tvaru 2, tedy dost hrozný a pak maximální dostřel je pro úhel 30,5 stupně a sice 324m (ve vakuu by vyšlo 2900m). Dopadová energie 0,2J. Výsledek z mého programu jsem dal do obrázku, snad to bude trochu vidět, v tom náhledu je to nějaké rozmazané... Abych se strefil na 260m, musel bych mířit asi 50m nad.
Jinak třeba zajímé počítat nejenom maximální dostřel střel, ale i jejich dopadovou energii, tedy jestli mohou někoho zranit. Tak např. pro 7,62x39 se tvrdí max. dostřel 2800m a možnost zabít po celé dráze. Výpočtem vyjde max. dostřel 2650m a dopadová energie 40J. No možné to je...

Jinak vnější balistika je sranda oproti vnitřní. Pokud by se někdo tady zabýval výpočty z vnitřní balistiky, rád bych si s ním pokecal... Ono zbraně a střelivo jsou HODNĚ o výpočtech...
Přílohy
vzduchovka.JPG
Můj program na balistiku
KING
Příspěvky: 113
Registrován: 19 kvě 2006 22:37
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od KING » 19 kvě 2006 23:50

Tak ten obrázek je divný. Ale když se na něj klikne a je maximalizovaný, tak je v pohodě...
Uživatelský avatar
jirkausti
Příspěvky: 246
Registrován: 04 bře 2006 14:41
Bydliště: Ústí nad Orlicí
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od jirkausti » 20 kvě 2006 00:03

ten tvůj prográmek se mi moc líbí! Kolik by stála "licence"?
Jirka
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník » 20 kvě 2006 12:01

Ten program jak jsem se díval počíta i s úhlem což AirGun neumí. Taky by mě zajímalo, kolik by stál?
MarK
Příspěvky: 176
Registrován: 29 bře 2006 20:21
Bydliště: Wien8 / Praha8 ________________________ »»» zbranekvalitne.cz «««
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MarK » 20 kvě 2006 12:16

A jak ten program řeší třeba aktuální vlastnosti vzduchu? To jsem tam nikde nenašel...
Taky je rozdíl mezi zpětným brzděním při laminárním obtékání a při turbulencích kolem projektilu, navíc přechody kolem rychlosti zvuku dělaj taky bordel (nemluvě o tom, že pokud tu hranici nepřeskočí dost rychle, může se dost znestabilnit a pak jdou všechny výpočty do ...)
Zkusím si o prázdninách třeba taky s něčím takovým pohrát :)
[size=84][url=http://zbranekvalitne.cz/zbrojni-prukaz][b]Zbrojní průkaz: informace, příprava ke zkoušce, zákony[/b][/url] | [url=http://zbranekvalitne.cz/strelecka-mapa][b]Mapa střelnic a obchodů v ČR[/b][/url][/size]
HanuIv
Odborník na zbraně
Příspěvky: 1223
Registrován: 14 črc 2005 10:01

Příspěvek od HanuIv » 20 kvě 2006 12:59

Hm, nakonec zjistíte, že změny obtékání vzduchu a pod jsou vlastně matematicky podchytitelné jen ve velmi omezené míře a že jsou nepopsatelné v masovém měřítku. A taky zjistíte, že přesnost výpočtu je dostatečná, i když se některé věci zanedbají.

Svého času jsem na škole prováděl modelování balistických křivek a největší problém bylo vymodelovat aerodynamické závislosti a jejich vztahy s rychlostí, úhlem náběhu a obtékáním, u supersonických ryclostí s rázovými vlnami, s proudnicemi obtékání a kdoví s čím ještě...

Prostě děs, hrůza, svrab a neštovice... :)
Fyzikální zákony jsou právě ty jediné, které platí pro všechny. Dokonce i pro politiky a boháče. - Neznámý Génius
K vítězství zla stačí, když dobří lidé budou sedět se založenýma rukama - Edmund Burke
MarK
Příspěvky: 176
Registrován: 29 bře 2006 20:21
Bydliště: Wien8 / Praha8 ________________________ »»» zbranekvalitne.cz «««
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MarK » 20 kvě 2006 13:03

Nj, všechno je to přesný jen s určitou pravděpodobností. Ale lepší než střílet poslepu :D
[size=84][url=http://zbranekvalitne.cz/zbrojni-prukaz][b]Zbrojní průkaz: informace, příprava ke zkoušce, zákony[/b][/url] | [url=http://zbranekvalitne.cz/strelecka-mapa][b]Mapa střelnic a obchodů v ČR[/b][/url][/size]
Arnie

Příspěvek od Arnie » 21 kvě 2006 12:36

Bych to neviděl tak tragicky. Na vymodelování odporu vzduchu bude rozhodně stačit nějakej empirickej vzorec s pár koeficientama. Pak se s využitim rozumnýho numerickýho schématu napočítá trajektorie a nafitujou se koeficienty tak aby to sedělo s naměřenejma údajema...
KING
Příspěvky: 113
Registrován: 19 kvě 2006 22:37
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od KING » 25 kvě 2006 15:34

Něco bych snad ještě poznamenal.
Ten program, který je na tom obrázku, byl dělán co nejjednodušeji, takže třeba zmiňované parametry vzduchu v něm nejsou zahrnuty (to je ovšem to nejjednodužší je tam přidat). Není tam ani zahrnuta změna vlastností atmosféry se změnou nadmořské výšky (předpokládám užití jen pro ruční zbraně, kde je to zanedbatelné), ale započítat je je opět snadné (je na to tabulka).
Jediné, v čem je zdánlivě problém, jsou síly a momenty působící za letu na střelu. Podle mého názoru ale pro ruční zbraně BOHATĚ stačí brát koeficient čelního odporu podle tabulky ze zákona 1943 (jak již jsem zmiňoval). Zde jsou zahrnuty jak rozdíly mezi laminárním a turbuletním prouděním, tak i výrazný skok kolem rychlosti zvuku. Tato tabulka je ověřena pro etalovovou střelu, takže jediná věc co je trochu problematická je koeficient tvaru, tj. nakolik se námi použitá střela podobá střele etanolové.
Jak jsem psal dříve, výpočet (koeficent tvaru určím z rozdílu rychlostí např. ve 0 a 100m) pro náboje SB dokonale sedí s jejich tabulkami. Teď jsem zkoušel výpočet i pro některé náboje LAPUA, u nichž předpokládám, že při tvorbě tabulek pro vnější balistiku použili možná jiné tabulky odporu vzduchu. Výpočet mě vždy vyjde prakticky shodný s jejich výsledky (např. pro 308W, 10g střela je rozdíl v rychlosti na 1000 metrů asi 1% mezi mým a jejich výpočtem).
Myslím si, že další snaha o zpřesnění výpočtu je zbytečná (pro ruční zbraně). Pro střelbu na krátké vzdálenosti je přesnost dostatečná, snad pro výpočet maximálního dostřelu a energie při něm se výpočet může lišit s experimentem, ale jistě ne významně. U ručních zbraní stačí odhadnou max. dostřel a mít představu o energii (pro určení ohroženého prostoru), není to jak u kanónu, kde chceme střílet přesně i na hranici max. dostřelu.
Ten program jsem dělal asi jeden den (ono to skutečně není složité), po malých úpravách bych možná byl i ochoten ho někomu věnovat. Oproti tomu na programu na vnitřní balistiku dělám už několik let. Vnitřní balistika je to taky podstatně důležitější (alespoň podle mě) než vnější, kde si lze vše jednoduše a bezpečně ověřit. Zvláště dnes, kdy si spousta střelců přebíjí (a to bez jakýkoliv znalostí vnitřní balistiky).
Jedním z mých cílu je vytvořit program, kde si každý může spočíst průběh tlaku a rychlosti střely pro svou laboraci a to nejen pro daný druh a hmotnost prachu a střely, ale i v závislosti na zaškrcení a zasunutí střely a teplotě (ta má podstatný vliv). Taky je důležité místo dohoření prachové náplně, tj. zda stačí vůbec prach vyhořet, o čemž se nikde moc nedovíte...
Shiva
Příspěvky: 984
Registrován: 19 říj 2005 20:07
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Shiva » 25 kvě 2006 15:44

Program Quick Load a Quick Target toto řeší velice elegantně.

http://www.neconos.com/details3.htm
Good shooting
Nepište SZ, pište dotazy přímo na mail gunshop@sniper.cz
Fantan
Odborník na zbraně
Příspěvky: 363
Registrován: 23 pro 2005 22:27
Bydliště: Česká Třebová
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Fantan » 23 čer 2006 21:23

O ten prográmek bych měl taky zájem.
Ohledně nadsazení: kdysi jsem potřeboval pomalým spouštěním ověřit úpravy na ČZ 50 a protože byla obsazená střelnice 25 m, šel jsem na 200 m (střelnice Poříčany), postavil jsem si "Vpřed běžící figuru" a střílel jsem nejdřív na 50 m (pohoda), pak na 100 m (abych trefoval břicho, mířil jsem rovnou muškou asi 1 m nad hlavu - to mě dost udivilo, protože na 50 m to šlo jen malinko dolů), na 150 m už jsem musel mířit základnou mušky (tedy celá muška nad úrovní hledí) dost nad figuru - určitě víc, než 2 výšky figury - padalo to pak do kolen. A to byla ráže 7,65! Vždyť stačí se podívat do tabulek převýšení třeba pro Sa 58 - do 300 m jakž takž, jak je to dál, stačí se splést o pár metrů odhadu vzdálenosti a vertikálně to lítá kam chce! Takže jsem při hodnocení takových pokusů o střelbu na dálku dosti skeptický!
Nastřílel jsem poměrně dost z pistolí TAU 5 a 6 (stejný výkon jako ta LOV 21) a nikdy mě nenapadlo (po popsané zkušenosti), že bych s tím mohl střílet na takové dálky - vždyť i z tabulky na první straně vyplývá, že je to spíš volný pád té diabolky, než let střely 8)
Ostatně výsledek střelby (přesnost a spolehlivost zásahu) vzduchovkou cca 6-8 J na větší vzdálenost lze vidět na soutěži on-line jinde na tomto serveru.
Když je Walther 7,65 dobrý pro J.Bonda, je dobrý i pro mne :D !
HanuIv
Odborník na zbraně
Příspěvky: 1223
Registrován: 14 črc 2005 10:01

Příspěvek od HanuIv » 23 čer 2006 23:13

V tom je právě onen vtip balistických výpočtů. Každý centimetr který střela uletí jí dík odporu vzduchu ubere trochu energie. Čím dál tedy střela doletí, tím menší bude mít rychlost.

Z rychlostního pohledu je ale nutno také konstatovat, že z výškové složky vektoru rychlosti se vždy ubere kousek dík gravitaci. A tento kousek roste (protože výškový rozdíl se zvětšuje se zrychlením 9,81 m.s na 2). Proto střela do jisté doby stoupá a poté (až se právě výšková složka vektoru rychlosti vyčerpá) začne střela klesat (a pořád rychleji).

Proto ze začátku je výškový rozdíl relativně malý (střela letí rychle a pokles střely je vlastně pořád malý v závislosti na dráze, kterou střela urazí). Na konci dráhy (kde je rychlost střely malá, tedy za jednotku času urazí hodně málou vzdálenost ) urazí větší výškový rozdíl (protože už výškově nabrala rychlost).

Toto všechno se dá spočíst prostě numericky (tedy otrocky počítáte jakou má střela energii, rychlosti, úhly atd ve velmi malých přírůstcích času - čím menších, tím líp z hlediska přesnosti a tím hůř z hlediska výpočetních kapacit) a nebo za cenu zjednodušení do určitého stavu i matematicky (právě jsme překročili pomyslnou hranici středoškolské a vysokoškolské matematiky - už počítáme s diferenciálními rovnicemi) pomocí jakýchsi univerzálních rovnic. Pokud se rozhodnete počítat hodně přesně zjistíte, že ony původní diferenciální rovnice přestávají mít analytické řešení (už z nich nevylezou "univerzální" vzorce) a musí být řešeny otrocky (neboli metodou číslo 1).

Takže nakonec zjistíte, že nejpřesnější balistický výpočet má nejrychlejší počítač (proto ENIAC I kromě implozivních scémat pro Big Boye - plutoniovou nukleární fůzní pumu počítal většinu času balistické výpočty), nebo nejpracovitější numerik (než sestrojili ENIAC). Na balistické výpočty ve velkém (třeba pro velkorážové kanóny) existovaly komputory - to byly vlastně mechanické počítače, kde se nastavily vstupní veličiny a dík soustavě pák a kladek komputor ukázal jak nastavit kanón. K vidění jsou například v Londýně na HMS Belfast, nebo Alabamě na USS Alabama.
Fyzikální zákony jsou právě ty jediné, které platí pro všechny. Dokonce i pro politiky a boháče. - Neznámý Génius
K vítězství zla stačí, když dobří lidé budou sedět se založenýma rukama - Edmund Burke
KING
Příspěvky: 113
Registrován: 19 kvě 2006 22:37
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od KING » 24 čer 2006 09:33

Jen poznamka:

Numericke reseni tech dvou diferencialnich rovnic (jak jsem psal vyse) s presnosti vice nez dostatecnou spocte prumerne PC tak za 0.1s. To uz je delsi vypis vysledku a tvorba grafu.
Odpovědět